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<div id="calendar">
  <div id="month_year">
    <select id="year"></select>年
    <select id="month"></select>月
  </div>
  <ul id="title">
    <li>星期日</li>
    <li>星期一</li>
    <li>星期二</li>
    <li>星期三</li>
    <li>星期四</li>
    <li>星期五</li>
    <li>星期六</li>
  </ul>
  <ul id="datesUl"></ul>
</div>

*{
      padding: 0;
      margin: 0;
      list-style: none;
    }
    #calendar{
      width: 700px;
      background-color: lightgray;
      margin: 20px auto;

    }
    #calendar::after{
      content: "";
      display: block;
      clear: both;
    }
    #month_year{
      width: 700px;
      height: 50px;
      line-height: 50px;
      text-align: center;
    }
    ul > li{
      float: left;
      width: 100px;
      height: 50px;
      text-align: center;
      line-height: 50px;
    }
    #datesUl > li:empty{
      opacity: 0;
    }
    #datesUl > li:hover{
      background-color: lightblue;
    }

<script>
  var yearSelect = document.getElementById('year');
  var monthSelect = document.getElementById('month');
  var datesUl = document.getElementById('datesUl');
  //初始化
  function init(){
    for(var year=1990;year<3000;year++){    //初始化俩个选项卡
      createOption(year,year,yearSelect);
    }
    for(var month=1;month<13;month++){
      createOption(month,month,monthSelect);
    }
    var now = new Date();            //获取当前的日期
    showSelect(now.getFullYear(),now.getMonth()+1);  //引用显示选项卡的函数

    showDates();                  //调用显示日期的函数

    yearSelect.onchange=function(){         //当选项卡改变时
      showDates();
    };
    monthSelect.onchange=function(){
      showDates();
    }
  }
  init();            //调用初始化函数   
  //创建option的函数
  function createOption(text,value,parent){
    var option = document.createElement('option');
    option.innerHTML = text;
    option.value = value;
    parent.appendChild(option);
  }
  //获取当前的日期并显示在选项卡中
  function showSelect(year,month){
    yearSelect.value = year;
    monthSelect.value = month;
  }
  //获取选择的年月的第一天是星期几
  function getDays(year,month){
    var d = new Date(year,month,1);
    return d.getDay();
  }
  //根当前的select中的年和月来显示日期
  function showDates(){
    datesUl.innerHTML= "";
    var year = yearSelect.value;
    var month = monthSelect.value;
    //创建空的li
    for(var i=0;i<getDays(year,month);i++){
      createLi("",datesUl);
    }
    //创建有日期的li
    for(var j=1;j<=getDatesOfMonth(year,month);j++){
      createLi(j,datesUl);
    }
  }
  //创建li并添加至对应的容器
  function createLi(text,parent){
    var li = document.createElement('li');
    li.innerHTML = text;
    parent.appendChild(li);
  }
  //创建一个输入年月计算出这个月有几天的函数
  function getDatesOfMonth(year,month){
    var d = new Date(year,month,0);
    return d.getDate();
  }
</script>